こんにちは。行政書士法人IMSの伊東です。

高度専門職のポイントから永住許可申請を行うためには、まずは以下を満たすことになります。

(1)現時点で高度専門職のポイント計算表で70ポイント以上(80ポイント以下)を満たしている方
→3年前も70ポイントを満たし、継続して日本に在留していること

(2)現時点で高度専門職のポイント計算表で80ポイント以上を満たしている方
→1年前も80ポイント以上を満たし、継続して日本に在留していること

高度専門職のポイントで永住許可申請を行うために高度専門職の在留資格である必要はありません。ただ、永住許可申請を行うためには、現在お持ちの在留カードの在留期間が「3年」または「5年」である必要があります。
毎年、契約を更新するような契約形態で就労している場合には、3年以上の在留期間で決定されない場合もありますので、その場合には高度専門職の在留資格を取得してから永住許可申請を行うことで要件を満たす方もいらっしゃるでしょう。なお、高度専門職に変更して間もない場合にも(1)または(2)を満たしていれば永住許可申請を行うことが可能です。

永住許可に関するガイドライン(令和元年5月31日改定)
http://www.moj.go.jp/nyuukokukanri/kouhou/nyukan_nyukan50.html

申請人の方が,「高度人材外国人」であるとして永住許可申請を行う場合
http://www.moj.go.jp/nyuukokukanri/kouhou/nyuukokukanri07_00131.html

昨年、永住許可申請の提出書類が増え、健康保険や年金の加入を証明する書類や課税証明書・納税証明書が3年分から5年分になり、10年要件から申請を行う方にとって更に複雑になりました。これまでにも審査期間中に追加書類として提出を求められていたものが明確化されたとも言えます。
現在は申請から審査完了までに10カ月程度を要しています。あまりにも書類が不足していると、追加で書類の提出を求められることなく不許可となる場合もございますので、一度、専門家に相談されることをお勧めいたします。